Curso de Introdución á Topoloxía Diferencial

15 Feb 2024
Aula 10, Facultade de Matemáticas (USC) e en liña
CITMAga

Invítase á comunidade do CITMAga a participar no seguinte "Curso de Introducción a la Topología Diferencial". O curso será impartido por Luis Hernández Lamoneda (CIMAT-Guanajuato, México).

O curso se realizará dende o 15/02/2024 ata 27/06/2024, salvo o día 11 de abril que non haberá clase. A duración das clases será dunha hora por cada día de formación.

O curso realizárase na Aula 10, Facultade de Matemáticas (USC) e en liña.

Temario:

  •     Variedades y aplicaciones diferenciables entre ellas.
  •     El haz tangente y la derivada de una aplicación
  •     Consecuencias del Teorema de la función inversa: inmersiones y sumersiones.
  •     Transversalidad
  •     Teorema de Sard, Teorema del encaje de Whitney.
  •     Teoría de intersección mod 2.
  •     Aplicaciones: número de arrollamiento, teorema de separación de Jordan-Brouwer, teorema fundamental del álgebra, teorema de Borsuk-Ulam, corolario del bocadillo de milanesa con aguacate.
  •     Orientabilidad y teoría de intersección.
  •     Grado. Aplicaciones
  •     Teorema de punto fijo de Lefschetz
  •     Campos vectoriales y el teorema de Poincaré-Hopf.
  •     Teorema del grado de Hopf.

Referencias:

  • Guillemin, V., Pollack, A., Differential Topology, Prentice Hall 1974.
  • Hirsch, M., Differential Topology, Springer 1976.

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