Curso de Introdución á Topoloxía Diferencial
Curso de Introducción a la Topología Diferencial
The course will take place from 15/02/2024 to 27/06/2024, except for the 11th of April when there will be no class. The duration of the classes will be one hour for each training day.
The course will be held in Classroom 10, Faculty of Mathematics (USC) and online.
Topics:
- Variedades y aplicaciones diferenciables entre ellas.
- El haz tangente y la derivada de una aplicación
- Consecuencias del Teorema de la función inversa: inmersiones y sumersiones.
- Transversalidad
- Teorema de Sard, Teorema del encaje de Whitney.
- Teoría de intersección mod 2.
- Aplicaciones: número de arrollamiento, teorema de separación de Jordan-Brouwer, teorema fundamental del álgebra, teorema de Borsuk-Ulam, corolario del bocadillo de milanesa con aguacate.
- Orientabilidad y teoría de intersección.
- Grado. Aplicaciones
- Teorema de punto fijo de Lefschetz
- Campos vectoriales y el teorema de Poincaré-Hopf.
- Teorema del grado de Hopf.
References:
- Guillemin, V., Pollack, A., Differential Topology, Prentice Hall 1974.
- Hirsch, M., Differential Topology, Springer 1976.
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