Curso de Introducción a la Topología Diferencial

15 feb 2024
Aula 10, Facultad de Matemáticas (USC) y online
CITMAga

Se invita a la comunidad del CITMAga a participar en el siguiente "Curso de Introducción a la Topología Diferencial". El curso será impartido por  Luis Hernández Lamoneda (CIMAT-Guanajuato, México).
 
El curso se realizará desde el 15/02/2024 hasta 27/06/2024, salvo el día 11 de abril que no habrá clase. La duración de las clases será de una hora por cada día de formación.
 
El curso se realizará en el Aula 10, Facultad de Matemáticas (USC) y online.
 
Temario:
  •     Variedades y aplicaciones diferenciables entre ellas.
  •     El haz tangente y la derivada de una aplicación
  •     Consecuencias del Teorema de la función inversa: inmersiones y sumersiones.
  •     Transversalidad
  •     Teorema de Sard, Teorema del encaje de Whitney.
  •     Teoría de intersección mod 2.
  •     Aplicaciones: número de arrollamiento, teorema de separación de Jordan-Brouwer, teorema fundamental del álgebra, teorema de Borsuk-Ulam, corolario del bocadillo de milanesa con aguacate.
  •     Orientabilidad y teoría de intersección.
  •     Grado. Aplicaciones
  •     Teorema de punto fijo de Lefschetz
  •     Campos vectoriales y el teorema de Poincaré-Hopf.
  •     Teorema del grado de Hopf.

Referencias:

  • Guillemin, V., Pollack, A., Differential Topology, Prentice Hall 1974.
  • Hirsch, M., Differential Topology, Springer 1976.

Inscripción (pincha aquí).

 

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