M4 Ciencia y Conocimiento

La generación de conocimiento matemático es fundamental para el desarrollo de la Ciencia en su conjunto. Los avances motivados por la curiosidad son la semilla de futuras aplicaciones a otras ciencias, las cuales pueden acabar moldeando el progreso de nuestra sociedad y el desarrollo de tecnologías innovadoras. El área de investigación y transferencia M4 Ciencia y Conocimiento engloba el desarrollo de nuevas ideas, herramientas y resultados dirigidos a ir más allá del estado del arte del conocimiento matemático, especialmente en aspectos de gran interés dentro de las Matemáticas o en relación con otras ciencias.

Recogemos en tres PIs diferentes líneas de investigación con este objetivo general.

PI Dinámica y fenómenos complejos: Como la naturaleza de los fenómenos complejos es diversa, la comprensión y explicación de diferentes procesos conduce a varios objetos matemáticos: sistemas dinámicos discretos, ecuaciones diferenciales ordinarias, en derivadas parciales o estocásticas, funciones especiales, polinomios ortogonales, foliaciones, ecuaciones de evolución geométrica, redes, modelos de teoría de juegos y de investigación operativa, modelos de regresión, etc. El foco principal es el diseño de modelos matemáticos bien definidos y robustos que capturen la esencia de fenómenos de interés.

PI Estructuras naturales: Aborda el desarrollo de ideas y resultados fundamentales motivados de modo natural por el estudio matemático del espacio y la forma, de los símbolos matemáticos y sus reglas y de la relación entre ellos.

PI Análisis matemático de datos: La disponibilidad generalizada de potencia de computación que permite simulaciones in silico mediante modelos matemáticos, así como la explosión en la cantidad de datos que se vienen recogiendo o generando (disponibles en gran medida a través de Internet), es a menudo tal que solo puede ser evaluada a través de técnicas matemáticas y estadísticas, lo cual será esencial, no solo para reproducir modelos precisos, sino también para desarrollar modelos impulsados por datos de fenómenos altamente complejos, así como para el uso de técnicas de asimilación de datos aplicadas a un número creciente de retos.