Autovalores de transmisión interna modificados para un problema inverso de interacción fluido-estructura
Autovalores de transmisión interna modificados para un problema inverso de interacción fluido-estructura
"Autovalores de transmisión interna modificados para un problema inverso de interacción fluido-estructura", organizado polo CITMAga. Será impartido por Virginia Selgas Buznego, Dpto. de Matemáticas (Universidad de Oviedo)
Data: xoves 23 de febreiro
Hora: 10:00 h.
Duración: 1 hora
Lugar: Aula Magna da Facultade de Matemáticas, ou ben online a través da ligazón Teams meeting. Conferenciante por Teams.
Abstract:
En el ámbito de problemas de dispersión, algunas familias de autovalores presentan información relativa a las propiedades del obstáculo. En consecuencia, durante los últimos años se están explorando las posibles caracterizaciones de un obstáculo dispersor con autovalores adecuados: Las frecuencias de resonancia han constituido el punto de partida de este análisis. También se han estudiado los denominados autovalores de transmisión interna y, más recientemente, diversas modificaciones basadas en la introducción de un problema auxiliar. Es precisamente este último tipo de autovalores lo que discutiremos durante este seminario, y lo haremos más concretamente para un problema inverso en el que un sólido elástico (lineal e isótropo) está sumergido en un fluido acústico.
En primer lugar, definiremos los autovalores de Steklov para el problema estudiado. Esta definición puede reescribirse en términos de un cierto operador de frontera que, en particular, nos permite mostrar que dichos autovalores de Steklov constituyen un conjunto discreto. A continuación, propondremos una familia de autovalores internos modificados y la caracterizaremos de manera que podremos analizar su distribución sobre el plano complejo. Para estas dos familias de autovalores, estudiaremos su aproximación a partir de mediciones del campo lejano de la onda de presiones reflejada y, para algunas situaciones, daremos una interpretación física del mayor de los autovalores. Finalmente, veremos resultados numéricos con datos sintéticos que verifican nuestros resultados teóricos, y que sugieren que estas familias de autovalores pueden usarse como firmas del sólido en pruebas no destructivas.