Curso de Introducción a la Topología Diferencial
Curso de Introdución á Topoloxía Diferencial
Invítase á comunidade do CITMAga a participar no seguinte "Curso de Introducción a la Topología Diferencial". O curso será impartido por Luis Hernández Lamoneda (CIMAT-Guanajuato, México).
O curso se realizará dende o 15/02/2024 ata 27/06/2024, salvo o día 11 de abril que non haberá clase. A duración das clases será dunha hora por cada día de formación.
O curso realizárase na Aula 10, Facultade de Matemáticas (USC) e en liña.
Temario:
- Variedades y aplicaciones diferenciables entre ellas.
- El haz tangente y la derivada de una aplicación
- Consecuencias del Teorema de la función inversa: inmersiones y sumersiones.
- Transversalidad
- Teorema de Sard, Teorema del encaje de Whitney.
- Teoría de intersección mod 2.
- Aplicaciones: número de arrollamiento, teorema de separación de Jordan-Brouwer, teorema fundamental del álgebra, teorema de Borsuk-Ulam, corolario del bocadillo de milanesa con aguacate.
- Orientabilidad y teoría de intersección.
- Grado. Aplicaciones
- Teorema de punto fijo de Lefschetz
- Campos vectoriales y el teorema de Poincaré-Hopf.
- Teorema del grado de Hopf.
Referencias:
- Guillemin, V., Pollack, A., Differential Topology, Prentice Hall 1974.
- Hirsch, M., Differential Topology, Springer 1976.
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