El problema de la armonía en el alquiler (“The rental harmony problem”)

El problema de la armonía en el alquiler (“The rental harmony problem”). Impartirá Luís Hernández Lamoneda (Centro de Investigación en Matemáticas, A.C., CIMAT, Guanajuato, México)

Duración: 1 h.

Abstract:

Ana, Beatriz y Carlos son tres estudiantes de Boiro que irán a estudiar a la USC. Han encontrado ya un piso en Santiago con 3 habitaciones, al que esperan mudarse el próximo curso. También ya han pactado la renta con el casero. Lo único que falta es decidir qué habitación le toca a cada quien y qué porcentaje de la renta debe pagar cada persona. Es probable que las tres habitaciones sean distintas, así como las preferencias de los 3 amigos: hay quien valora más la amplitud, o el silencio, la luminosidad, si la habitación tiene un armario grande, o si está lejos de los olores de la cocina, etc.
Problema de la armonía en el alquiler: ¿Cómo repartir los cuartos y asignar el monto que cada estudiante debe pagar, de tal manera que no haya envidias entre ellos?
En esta charla presentaré un algoritmo que ofrece una solución al problema. Dicha solución es ``libre de envidias’’ (definiré qué significa matemáticamente esto) y satisface además que los beneficios (o utilidades) que cada persona recibe son lo más equitativos posible. Si el tiempo lo permite, daré una idea de los teoremas detrás de la solución.