Métodos de Newmark no Eulerianos para problemas de frontera libre de la mecánica de medios continuos

"Métodos de Newmark no Eulerianos para problemas de frontera libre de la mecánica de medios continuos", organizado polo CITMAga. Será impartido por Marta Benítez (CITMAga. Departamento de Matemáticas. Universidade da Coruña)

Data: martes 25 de abril

Hora: 11:00 h.

Duración: 45 min

Lugar: Aula de Graos, Facultade de Informática e tamén en liña (MS Teams)

Abstract:

El objetivo principal de esta charla consiste en presentar una estrategia bastante general que permite obtener métodos precisos y estables de resolución numérica de problemas con frontera libre en el ámbito de la mecánica de medios continuos. Para ello se considera un problema de Cauchy con la ecuación general del movimiento de un medio continuo, y se aplican integradores temporales de tipo Newmark en un marco no Euleriano (arbitrario) del problema. Después de presentar la metodología desde esta perspectiva general, centraremos nuestro interés en su aplicación a la resolución numérica del movimiento de un fluido viscoso, Newtoniano e incompresible. Para este caso particular, proponemos una estrategia de linealización que presenta buenas propiedades de precisión. En particular, presentaremos la familia de métodos de Newmark para el caso puramente Lagrangiano obtenidos dentro de este marco lineal. En problemas con dominios dependientes del tiempo, la descripción no Euleriana proporciona un tratamiento natural de la frontera libre. Además, presenta otras importantes ventajas, como son, que el término convectivo desaparece dando lugar a métodos numéricos estables, y que el dominio computacional es previo al del instante de resolución pudiendo, en algunas ocasiones, mantenerse invariante durante un periodo de tiempo. Sin embargo, en grandes deformaciones, es necesario reinicializar la transformación cuando así lo requiera el problema. Presentaremos también una estrategia de remallado y reinicialización de aplicación en el marco general no Euleriano. La metodología propuesta se ha evaluado mediante la resolución numérica de diferentes ejemplos tests, entre los que se encuentran problemas muy extendidos en la literatura. En esta charla presentaremos algunos de ellos.