O meu obxectivo é calcular a categoría LS dos grupos de Lie e espazos homoxéneos. Propuxen un xeito de recubrir U(n) empregando autovalores, a transformada de Cayley e describindo o conxunto crítico de funcións Morse-Bott. Estendendo este método ao grupo simpléctico Sp(n) describín os autovalores de calquera matriz simpléctica 2x2. Obtiven unha nova cota da categoría de Sp(n). Estendín o estudo dalgunhas funcións de Morse-Bott e a transformada de Cayley a espazos simétricos e variedades de Stiefel, obtendo un novo xeito de dar coberturas categóricas. Esta permitiu obter a categoría LS das grassmannianas cuaterniónicas, as variedades de Stiefel e dar novas probas dalgúns Sp(n). A categoría LS está relacionada coa complexidade topolóxica. Este invariante pódese aplicar tamén a teoría da elección social calculando dalgún xeito o grao de dificultade para atopar unha decisión social ante diferentes preferencias individuais. Dende 2011 son membro do grupo de investigación en Xeometría Diferencial e as súas Aplicacións traballando na detección de contacto 3D. Establecimos algoritmos para detectar as diversas posicións relativas entre certas cuádricas.

M4 Ciencia e Coñecemento. Dinámica e fenómenos complexos, M4 Sociedade Dixital. Sistemas intelixentes, M4 Competitividade Industrial. Algoritmos e computación de altas prestacións, M4 Competitividade Industrial. Produción e xestión eficientes