Seminario de Topoloxía: Topología en dimensión baja y el problema de realización de atractores para compactos no conexos.

03 Mai 2022 - 00:00:00
17:00
Aula 8, Facultade de Matemáticas da USC

Seminario de Topoloxía: Topología en dimensión baja y el problema de realización de atractores para compactos no conexos, impartido por Héctor Barge, Universidad Politécnica de Madrid.

 

Data: 3 de maio de 2022

Lugar: Aula 8, Facultade de Matemáticas da USC

Duración: 1 hora

Hora: 17:00h

 

Abstract: Es bien conocido que si una unión K de compactos disjuntos en Rn, K1, …, Kr, es un atractor de un sistema dinámico (continuo o discreto) en Rn, entonces Ki  es un atractor para cada i. En esta charla veremos que el recíproco de este resultado es cierto en el caso de sistemas continuos. Sin embargo, el caso de sistemas discretos es más complicado. En particular veremos que existen compactos en R3  con dos componentes conexas que pueden ser realizadas como atractores por separado pero cuya unión no puede ser realizada como atractor. Estos ejemplos se basan en dos objetos paradigmáticos en topología geométrica

y sistemas dinámicos, el continuo de Whitehead y el solenoide diádico. Para finalizar introduciremos una condición suficiente para que se cumpla el recíproco en el caso discreto y veremos que esta condición es también necesaria en algunas situaciones concretas. Estos resultados se han obtenido en colaboración con J.J. Sánchez-Gabites.

 

Actividade co-financiada coa colaboración da Consellería de Cultura, Educación, Formación Profesional e Universidades