Sobre o problema inverso de Galois para grupos abelianos finitos

"Sobre o problema inverso de Galois para grupos abelianos finitos", organizado polo CITMAga en formato híbrido (presencial e en liña). Será impartido por Raquel Lago Fidalgo (USC, seminario: Área de Álxebra)

Data: mércores 15 de febreiro

Hora: 17:00 h.

Lugar: Salón de Graos, Facultade de Matemáticas da USC. Tamén en liña a través da plataforma MS Teams (ligazón)

Abstract:

O Problema Inverso de Galois trata de determinar que grupos finitos son o grupo de Galois dunha extensión de Galois sobre o corpo dos números racionais. Nesta charla veremos que para todo grupo abeliano sempre existe unha extensión ciclotómica que resolve o Problema Inverso de Galois. Dedicaremos o resto
da charla ao Teorema de Kronecker-Weber, o cal establece que toda extensión abeliana é unha extensión ciclotómica. Para probar o teorema xoga un papel moi importante a factorización de ideais primos nunha extensión de corpos de números. Introducirémonos de cheo nesta teoría e remataremos dando unha idea da demostración do Teorema de Kronecker-Weber.