Solución de capacidad y aproximación numérica de un sistema parabólico-elíptico anisótropo

"Solución de capacidad y aproximación numérica de un sistema parabólico-elíptico anisótropo.", organizado polo CITMAga. Será impartido por Francisco Ortegón Gallego,  Dpto. de Análise Matemática (Universidad de Cádiz).

Data: martes 20 de decembro

Hora: 10:00 h.

Duración: 1 hora

Lugar: Aula Magna da Facultade de Matemáticas, USC. Tamén online a través do enlace (MS Teams). Conferenciante por Teams.

Abstract:

En esta presentación se estudia la existencia de una solución de capacidad de un sistema de dos ecuaciones en derivadas parciales acopladas de tipo parabólico-elíptico dado por (𝜕u/𝜕t)−𝐴u= 𝜌(𝑢 )|∇𝜑|²,  div(𝜌(𝑢 )∇𝜑)=0 en Ω×(0,𝑇). Este sistema es una generalización del problema del termistor en el que 𝑢 representa la distribución de temperaturas en un material semiconductor, 𝜑 es el potencial eléctrico y Ω es la geometría del termistor.
En este estudio, 𝐴𝐴 es un operador de Leray-Lions definido en el espacio L^𝑝⃗(0,𝑇;W₀^1,𝑝⃗(Ω)) con valores en su dual, donde, a su vez, W₀^1,𝑝⃗ es un espacio de Sobolev anisótropo con exponentes 𝑝⃗=(𝑝₁,…,𝑝_𝑁). También se describe un algoritmo numérico que permite calcular aproximaciones de la solución de este sistema en dimensión dos para ciertos valores de 𝑝⃗ y de la diferencia de potencial aplicada. Los resultados obtenidos pueden ser usados en el diseño de termistores dentro de circuitos electrónicos para un objetivo específico.

 

Actividade co-financiada coa colaboración da Consellería de Cultura, Educación, Formación Profesional e Universidade