Unha formula da traza para fluxos foliados

"Unha formula da traza para fluxos foliados", organizado polo CITMAga. Será impartido por Jesús A. Álvarez López (Departamento de Matemáticas, USC e CITMAga)

Data: xoves 16 de marzo

Hora: 16:00 h.

Duración: 1 hora

Lugar: Aula 10, Facultade de Matemáticas da USC e tamén en liña (MS Teams)

Abstract:

Considérase unha variedade compacta M cunha foliación F e un fluxo Фt, que é foliado no sentido de que manda follas a follas. Suponse que as órbitas pechadas de Фt son simples e as follas conservadas por ft son transversalmente simples. Entón hai un número finito de follas de F conservadas por Фt, que son compactas. As corrientes en M tanxenciais a F e conormais as follas conservadas forman un complexo diferencial topolóxico I(F), dando lugar a una cohomoloxía reducida HI(F), cocientando a cohomoloxía usual pola clausura do subespazo trivial. O dual forte I’(F) de I(F) tamén e outro complexo diferencial topolóxico, con cohomoloxía reducida HI’(F). Nesta situación definimos unha distribución de Leftchetz Ldis(Фt) en R asociada ás dúas accións inducidas Фt* en HI(F) e HI’(F), e probaremos que Ldis(Фt) cumpre unha formula da traza involucrando as órbits pechadas e as follas conservadas.

Este tipo de fórmula foi conxeturada por Christopher Deninger, e o traballo foi feito coa colaboración de Yuri Kordyukov and Eric Leichtnam